Rangkuman Materi Relasi dan Fungsi SMP Kelas 7 Semester 2

Oke! Berikut ini rangkuman materi Relasi dan Fungsi untuk SMP Kelas 7 Semester 2 — disusun jelas, ringkas, dan cocok untuk bimbel maupun belajar mandiri.

 


🔗 Rangkuman Materi: Relasi dan Fungsi

📚 Matematika SMP Kelas 7 Semester 2

 

1. 🔄 Relasi

a. Pengertian Relasi

Relasi adalah hubungan antara dua himpunan. Jika ada himpunan A dan B, maka relasi menghubungkan anggota-anggota dari A ke anggota-anggota dari B.

b. Cara Menyajikan Relasi

  • Diagram panah
  • Diagram kartesius
  • Himpunan pasangan berurutan: (a,b)(a, b)(a,b) dengan a∈Aa \in Aa∈A, b∈Bb \in Bb∈B

c. Contoh Relasi

  • Himpunan A: {2, 3, 4}
  • Himpunan B: {4, 6, 8, 9}
  • Relasi “dikalikan 2” → {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}

 

2. 📉 Fungsi

a. Pengertian Fungsi

Fungsi (atau pemetaan) adalah relasi khusus dari himpunan A ke B di mana setiap anggota A dipasangkan tepat satu anggota B.

Ingat: Semua fungsi adalah relasi, tapi tidak semua relasi adalah fungsi.

b. Istilah Penting dalam Fungsi

Istilah

Penjelasan

Domain

Himpunan asal (input, biasanya A)

Kodomain

Himpunan kawan pasangan (B)

Range

Hasil yang benar-benar berpasangan

 

3. 🖼️ Penyajian Fungsi

  • Diagram panah
  • Tabel input-output
  • Pasangan berurutan: (x,f(x))(x, f(x))(x,f(x))
  • Diagram kartesius / grafik

 

4. 🧮 Notasi Fungsi

  • Fungsi ditulis: f:A→Bf : A \to Bf:A→B, artinya fungsi fff dari A ke B
  • Hasil fungsi: f(x)f(x)f(x), dibaca “ef dari x”

Contoh:

Jika f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1f(x)=2x+1, maka:

  • f(1)=2(1)+1=3f(1) = 2(1) + 1 = 3f(1)=2(1)+1=3
  • f(3)=2(3)+1=7f(3) = 2(3) + 1 = 7f(3)=2(3)+1=7

 

5. 🧠 Cara Menentukan Fungsi

  1. Pastikan setiap anggota domain punya satu pasangan di kodomain
  2. Jika ada satu anggota domain yang berpasangan lebih dari satu → bukan fungsi
  3. Jika semua anggota domain tidak berpasangan → juga bukan fungsi

 

6. 📌 Contoh Soal Sederhana

Soal: Apakah relasi {(1, 2), (2, 4), (3, 4)} merupakan fungsi?

✅ Jawaban: Ya, karena setiap domain (1, 2, 3) hanya punya satu pasangan

 

7. 🧠 Tips Cepat

  • Fokus pada domain: satu input = satu output ✔️
  • Gunakan diagram panah atau tabel untuk memudahkan pengecekan fungsi
  • Pelajari grafik fungsi linear sederhana: f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b

 

Semangat Belajar kakak di Donggala, kami memberikan kemudahan Cari Guru Bimbel Donggala, ada peluang untuk Mitra Bisnis Bimbel Donggala, ada kesempatan besar Peluang Bisnis Bimbel Donggala, jalur giat belajar siswa Donggala untuk investasi masa depan bangsa.

 

0 comments